已知在△ABC中，A(2，-5，3)，
AB
=(4，1，2)，
BC
=(3，-2，5)，則C點坐標(biāo)為
 
．
分析：已知有向線段或向量的起點P1（x1，y1，z1）和終點點P2（x2，y2，z2），可得向量
P1P2
=（x2-x1，y2-y1，z2-z1），
于是可設(shè)C（x，y，z），則代入可得結(jié)果．
解答：解：設(shè)C（x，y，z），則：
 
AC
=
AB
+
BC

即：（x-2，y+5，z-3）=（4，1，2）+（3，-2，5）=（7，-1，7）
所以得：
x-2=7
y+5=-1
z-3=7
，即
x=9
y=-6
z=10

故答案為：（9，-6，10）
點評：本題考查空間向量的坐標(biāo)的運算，已知有向線段的起點和終點的坐標(biāo)，求向量的坐標(biāo)的公式．
練習(xí)冊系列答案
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已知在△ABC中，A＞B，且tanA與tanB是方程x2-5x+6=0的兩個根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=2
3
，c=6，A=30°，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A=120°，記
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，則向量
α
與
β
的夾角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，解三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，則△ABC的面積S=
1
2
(a+b+c)•r，將此結(jié)論類比到空間，已知在四面體ABCD中，已知在四面體ABCD中，
S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
，則
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．

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