14．已知a=30.5，b=（$\frac{1}{2}$）1.1，c=log2$\sqrt{2}$，則a、b、c大小關系正確的是（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=30.5＞1，b=（$\frac{1}{2}$）1.1＜$（\frac{1}{2}）^{1}$=$\frac{1}{2}$，c=log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴b＜c＜a，
故選：D．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a2=2，S5=15．
（Ⅰ）求通項公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=2an-an，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex+ax+b（a≠0，b≠0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為y=2，求f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最值；
（Ⅱ）若a=-b，試討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．平面直角坐標系中，與直線x-2y+3=0平行的一個向量是（　　）
A．（1，2）B．（2，1）C．（1，-2）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．為考察某藥物預防疾病的效果，用小白鼠進行動物試驗，得到如表的列聯(lián)表：
患病未患病總計
服用藥213051
沒服用藥82634
總計295685
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否以90%的把握認為藥物有效？
（Ⅱ）用分層抽樣方法從“服用藥”和“沒服用藥”兩類小白鼠中隨機抽取一個容量為5的樣本，再從該樣本中任取2只，求其中恰有1只小白鼠服用藥物的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}當n≥2時滿足$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，且a3a5a7=$\frac{1}{24}$，$\frac{1}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{5}}$+$\frac{1}{{a}_{7}}$=9，Sn是數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和，則S4=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$），f（0）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且函數(shù)f（x）圖象上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是$\frac{π}{2}$．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a＞0時，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設g（x）=x-$\frac{a}{2}$lnx，當f（x）有兩個極值點為x1，x2，且x1∈（0，e]時，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四邊形ABCD中，△ABC是邊長為6的正三角形，設$\overrightarrow{BD}=x\overrightarrow{BA}+y\overrightarrow{BC}$（x，y∈R）．
（1）若x=y=1，求|$\overrightarrow{BD}$|；
（2）若$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BC}$=36，$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BA}$=54，求x，y．

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