【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)圖象上是否存在兩條互相垂直的切線,若存在,求出這兩條切線;若不存在,說(shuō)明理由.

(2)若函數(shù)上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)見解析;(2)數(shù)的取值范圍是.

【解析】試題分析:

(1)求導(dǎo)可得,故對(duì)任意,都有,所以不存在兩條互相垂直的切線.(2)根據(jù)導(dǎo)數(shù)可求得函數(shù)上的最小值,然后根據(jù)上有零點(diǎn),函數(shù)的最小值小于等于可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是

試題解析

(1)當(dāng)時(shí),,

所以對(duì)任意,都有

故函數(shù)圖像上不存在兩條互相垂直的切線.

(2)因?yàn)?/span>上有零點(diǎn),

所以在區(qū)間上的最小值小于等于.

因?yàn)?/span>,

,解得.

①當(dāng)時(shí),上恒成立,

所以函數(shù)上單調(diào)遞增,

所以

,解得,

所以.

②當(dāng)時(shí),則

顯然在,單調(diào)遞減;在,單調(diào)遞增,

故函數(shù)處取得最小值,且,

因?yàn)?/span>,所以,符合條件,

.

綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分?jǐn)?shù)段

頻率

0.108

0.133

0.161

0.183

分?jǐn)?shù)段

頻率

0.193

0.154

0.061

0.007

(Ⅰ)試估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)?/san>內(nèi)文科考生的平均分(精確到);

(Ⅱ)一考生填報(bào)志愿后,得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取3人,并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取,求該考生不被該志愿錄取的概率.

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1)求出函數(shù)的定義域;

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3)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求出的取值范圍.

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(1)求直方圖中的值;

(2)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)

(3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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求證:平面平面PAC;

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3)估計(jì)這次地理考試全年級(jí)80分以上的人數(shù).

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至少有1件正品全是次品是對(duì)立事件

至少有1件正品至少有1件次品是互斥事件但不是對(duì)立事件

至少有1件次品全是正品是互斥事件也是對(duì)立事件

其中正確的有______填序號(hào)

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