18．有一種波，其波形為函數(shù)y=sin$（{\frac{π}{2}x}）$的圖象，若在區(qū)間[0，t]上至少有2個(gè)波峰（圖象的最高點(diǎn)），則正整數(shù)t的最小值是5．

分析 利用正弦函數(shù)的圖象特征，正弦函數(shù)的周期性，可得 t≥$\frac{5T}{4}$，由此求得正整數(shù)t的最小值．

解答 解：由題意可得，在區(qū)間[0，t]上至少包含$\frac{5}{4}$個(gè)周期，即 t≥$\frac{5T}{4}$=$\frac{5}{4}•\frac{2π}{\frac{π}{2}}$=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+1．（a為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若存在x0∈（0，1]，使得對(duì)任意的a∈（-2，0]，不等式$2m{e^a}+f（{x_0}）＞{a^2}+2a+4$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=3，{a_n}=\frac{n}{n-1}{a_{n-1}}（n≥2）$．
（1）寫出數(shù)列{an}的前三項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+2（m-1）x+5]，如果函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+1．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）在x=0處的切線重合，求b的值；
（2）令h（x）=f′（x）-g′（x），求h（x）在[0，1]上的最小值；
（3）當(dāng)b=1時(shí)，若不等式f（x）＞g（x）對(duì)任意x∈（0，+∞）都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如表為一組等式，某學(xué)生根據(jù)表猜想S2n-1=（2n-1）（an2+bn+c），老師回答正確，則a-b+c=5．
S1=1，
S2=2+3=5，
S3=4+5+6=15，
S4=7+8+9+10=34，
S5=11+12+13+14+15=65，
…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1的周長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$，則C的短軸長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)a∈（$\frac{2}{3}$，1），f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2+b，x∈[-1，1]的最大值為1，最小值為-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin2x+acosx+x在點(diǎn)x=$\frac{π}{6}$處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案