例3：f（x）=數(shù)學(xué)公式b＞0a≠1）求f（x）的定義域及奇偶性．

解：（1）要使函數(shù)有意義需＞0，求得x＞b或x＜-b
故函數(shù)的定義域為{x|x＞b或x＜-b}
f（-x）+f（x）=+=loga1=0
∴f（-x）=-f（x）
∴函數(shù)為奇函數(shù)．
故函數(shù)的定義域為：{x|x＞b或x＜-b}，為奇函數(shù)．
分析：先看對數(shù)函數(shù)中真數(shù)需大于0，進(jìn)而得到關(guān)系x的不等式求得x的范圍即是函數(shù)的定義域．根據(jù)函數(shù)的解析式求得f（-x）-f（x）=0，進(jìn)而可知f（-x）=f（x）根據(jù)奇偶性的定義判斷出函數(shù)的奇偶性．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．考查了學(xué)生對對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例3：f（x）=loga
x+bx-b
(a＞0)b＞0a≠1）求f（x）的定義域及奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點為函數(shù)f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數(shù)f（x）=
3x+ax+b
圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個不動點分別為A、B，點M為函數(shù)圖象上的另一點，且其縱坐標(biāo)yM＞3，求點M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點的坐標(biāo)；
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點的有奇數(shù)個”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請舉一反例說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例3．已知奇函數(shù)f（x）在[2，4）上單調(diào)遞減，試比較a=f(log
1
2
8)與b=f(πtan
3π
4
)的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

例3：f（x）=b＞0a≠1）求f（x）的定義域及奇偶性．

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