函數(shù)y=x-
4
x
，當x∈[1，4]時，函數(shù)的最大值與最小值的差是（　�。�
A、-6B、6C、3D、-3
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求導數(shù)，確定x∈[1，4]時，函數(shù)是增函數(shù)，即可求出函數(shù)的最大值與最小值的差．
解答： 解：∵y=x-
4
x
，
∴y′=1+
4
x2
，
∵x∈[1，4]，
∴y′＞0，
∴x∈[1，4]時，函數(shù)是增函數(shù)，
∴x=1時，ymin=-3，x=4時，ymax=3，
∴函數(shù)的最大值與最小值的差是6，
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)的最大值與最小值的差，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我市西北部分布有面積41.98平方公里的大縱湖、蜈蚣湖兩大淡水湖泊，濕地資源十分豐富，被列入2010年江蘇省里下河濕地省級生態(tài)保護區(qū)． 該保護區(qū)內(nèi)住著一個原始自然村，今年我市投資800萬元修復和加強該村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個月內(nèi)（每月按30天計算）每天的旅游人數(shù)e與第x天近似地滿足b（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費g（x）近似地滿足g（x）=143-|x-22|（元）．
（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若以日收入最小值的20%作為每一天純收入，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：cos2（-α）=cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
5
6
，an+1=
1
3
an+（
1
2
）n+1，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a為常數(shù)），若平面上的三個不共線的非零向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OC
=
a1
2
OA
+
a2013
2
OB
，三點A，B，C共線且該直線不過點O，則S2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2|x-a|（a＞0），若f（x）在（-1，1）上的最小值為g（a）．
（1）求g（a）；
（2）證明：當x∈[-1，1]時，恒有f（x）≤g（a）+4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（a-3）+f（3a-5）＞0，求常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，過D作與BC平行的直線交AB于點E，∠ACE=∠ABC，求證：AB•CE=AC•DE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(-1)nsin
πx
2
+2n，x∈[2n，2n+1)
(-1)n+1sin
πx
2
+2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
(n∈N)，若數(shù)列{an}滿足am=f（m）（m∈N*），數(shù)列{am}的前m項和為Sm，則S104-S96=
 
．

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