【題目】已知函數(shù)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為,由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn),若.

(1)求的解析式.

(2)求上的值域.

(3)若對(duì)任意實(shí)數(shù),不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】試題分析:

(1)應(yīng)用可求得,,,函數(shù)的解析式為:.

(2)結(jié)合(1)中求得的函數(shù)解析式和函數(shù)的定義域可得函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

(3)原問(wèn)題等價(jià)于,結(jié)合(2)中求得的函數(shù)的值域得到關(guān)于m的不等式組,求解不等式組可得m的取值范圍是.

試題解析:

(1)由最高點(diǎn)的坐標(biāo)可得:

且由題意可得:,

當(dāng)時(shí),,

解得:,令可得:,

函數(shù)的解析式為:.

(2)當(dāng)時(shí),,則,

,據(jù)此可得函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

(3)不等式上恒成立,

,

據(jù)此可得:,

綜上可得m的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐 的底面 為正方形, ⊥底面 , 分別是 的中點(diǎn), .

(Ⅰ)求證 ∥平面 ;
(Ⅱ)求直線 與平面 所成的角;
(Ⅲ)求四棱錐 的外接球的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】的部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象,若圖象的一個(gè)對(duì)稱軸為,求的最小值;

(3)在第(2)問(wèn)的前提下,求函數(shù)上的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=|ax﹣1|.
(Ⅰ)若f(x)≤2的解集為[﹣6,2],求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=2時(shí),若存在x∈R,使得不等式f(2x+1)﹣f(x﹣1)≤7﹣3m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在著名的漢諾塔問(wèn)題中有三根針和套在一根針上的若干金屬片,按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上:①每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;②在每次移動(dòng)過(guò)程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f(n),則f(6)=(
A.31
B.33
C.63
D.65

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=2,b1=4,且 2bn=an+an+1 , an+12=bnbn+1
(Ⅰ)求 a 2 , a3 , a4 及b2 , b3 , b4;
(Ⅱ)猜想{an},{bn} 的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)證明:對(duì)所有的 n∈N* , sin

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖,在陽(yáng)馬P﹣ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,過(guò)棱PC的中點(diǎn)E,作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F,連接DE,DF,BD,BE.
(1)證明:PB⊥平面DEF.試判斷四面體DBEF是否為鱉臑,若是,寫出其每個(gè)面的直角(只需寫出結(jié)論);若不是,說(shuō)明理由;
(2)若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為 ,求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從6名男生和4名女生中任選4人參加比賽,設(shè)被選中女生的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,
求(Ⅰ)ξ的分布列;
(Ⅱ)所選女生不少于2人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD= ,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1.

(Ⅰ)證明PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角θ的大小;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF∥平面AEC?證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案