已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)所得四邊形的面積為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)是直線上的不同兩點(diǎn)，若,求的最小值.

 

（1）；（2）的最小值是.

【解析】

試題分析：（1）由離心率，四項(xiàng)點(diǎn)所成的四邊形面積，可得的值. （2）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得點(diǎn)的坐標(biāo). 設(shè).利用坐標(biāo)運(yùn)算，得出，又根據(jù)對(duì)稱性，不妨，則.

試題解析：

【解析】
（1）由題意得： 2分

解得：4分 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 5分

（2）由（1）知，的坐標(biāo)分別為，設(shè)直線上的不同兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則、

,由得， 8分

即，不妨設(shè)，則， 11分

當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的最小值是 12分

考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，基本不等式求最值.

 

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“x<2”是“”的 （ ）

A、充分不必要條件 B、必要不充分條件

C、充要條件 D、既不充分也不必要條件．

 

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把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記為,已知,則等于( )

A． B． C． D．

 

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已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小值為( )

A． B． C. D．

 

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A． B． C． D．

 

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在正三棱柱中，各棱長(zhǎng)均相等，的交點(diǎn)為，則與平面所成角的大小是_______．

 

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若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為 則該橢圓的短軸長(zhǎng)為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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給定兩個(gè)命題,.若是的必要而不充分條件,則是的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于 ．

 

 

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