已知向量
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，
a
=
e1
+3
e2
，
b
=3
e1
+k
e2
，若2
a
-
b
與
b
共線，則實數(shù)k的值是（　�。�
A、3+2
3
B、3-2
3
C、6
D、9
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：利用向量數(shù)乘運算和向量共線定理即可得出．
解答： 解：∵向量，
a
=
e1
+3
e2
，
b
=3
e1
+k
e2
，∴2
a
-
b
=2(
e1
+3
e2
)-(3
e1
+k
e2
)=-
e1
+(6-k)
e2
．
∵2
a
-
b
與
b
共線，
∴存在實數(shù)λ使得2
a
-
b
=λ
b
，
∴-
e1
+(6-k)
e2
=λ
b
=3λ
e1
+kλ
e2
．
∴
-1=3λ
6-k=kλ
，解得k=9．
故選：D．
點評：本題考查了向量數(shù)乘運算和向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、向右
π
2
平移個單位，得g（x）的圖象
C、向左平移
π
2
個單位，得g（x）的圖象
D、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（-x2+5x-6）的定義域為M，m=x2+5x+6（其中x∈M），則m∈（　�。�
A、區(qū)間（20，30）
B、區(qū)間（-30，-20）
C、區(qū)間（20，+∞）
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），當x1＞x2時，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=2x
D、y=log2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a
=（1，2），
b
=（1，1），則
a
+
b
=（　　）
A、（2，3）
B、（3，2）
C、（0，1）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞y＞z，且x+y+z=1．下列不等式中成立的是（　�。�
A、xy＞yz
B、xy＞xz
C、xz＞yx
D、x|y|＞z|y|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列：1，a1，a2，9；等比數(shù)列：-9，b1，b2，b3，-1．則b2（a2-a1）的值為（　�。�
A、8
B、-8
C、±8
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到f（x）=2cos（x-
π
4
）的圖象，只需將g（x）=2cosx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
8
個單位
B、向左平移
π
8
個單位
C、向右平移
π
4
個單位
D、向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽之間的關(guān)系如表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日
溫差x（℃） 10 11 13 12 8
發(fā)芽y（顆） 23 25 30 26 16
該研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗
（1）若選取12月1日和5日這兩日的數(shù)據(jù)進行檢驗，請根據(jù)12月2日至4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為是可靠的，試問（1）的線性回歸方程是否可靠？
（3）請預測溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)？

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同步練習冊答案