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已知函數f（x）=
mx2-(m-2)x+m-1
的值域是[0，+∞），則實數m的取值范圍是
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：需要分類討論，當m＞0時，再根據，△≥0，問題得以解決．
解答： 解：當m=0時，（x）=
mx2-(m-2)x+m-1
=
2x-1
，值域是[0，+∞），滿足條件；
當m＜0時，f（x）的值域不會是[0，+∞），不滿足條件；
當m＞0時，f（x）的被開方數是二次函數，△≥0，
即（m-2）2-4m（m-1）≥0，
∴-
2
3
3
≤m≤
2
3
3
，
綜上，0≤m≤
2
3
3
，
∴實數m的取值范圍是：[0，
2
3
3
]，
故答案為：[0，
2
3
3
]，
點評：本題主要考查了值域的求法，需要分類討論，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若單位向量兩兩所成的角相等，則|
a
+
b
+
c
|等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，若xi+2=y-i，i2=-1，則x-y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：lg4+log 
10
5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象過點P（
π
12
，0），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5），則函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（3x-
1
x
）5的展開式中含x的項的系數為
 
．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=
1
2
，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（-1，0）上的函數y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足-1＜x1＜x2＜0的任意x1，x2給出下列命題：
（1）當x∈（-1，0）時，x＞f（x）；
（2）當x∈（-1，0）時，導函數f′（x）為增函數；
（3）f（x2）-f（x1）≤x2-x1；
（4）x1f（x2）＞x2f（x1）．
其中正確的命題序號是
 
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式中成立的是（　　）
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＞b，則a2＞b2
C、若a＞b＞0，則 
1
a
＜
1
b
D、若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2

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