Question

已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（　�。�

• A、f（a）取得極小值
• B、f（d）取得最小值
• C、f（x）在（a，c）上單調(diào)遞增
• D、f（e）取得極大值

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：作圖題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系及所給圖象可得f（x）的單調(diào)性．

解答： 解：由導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系知，當f′（x）＞0時f（x）遞增，f′（x）＜0時f（x）遞減，
結(jié)合所給圖象知，x∈（a，c）時，f′（x）＞0，
∴f（x）在（a，c）上單調(diào)遞增，
故選：C．

點評：本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題，可導(dǎo)的非常數(shù)函數(shù)在[a，c]上遞增的充要條件是f′（x）≥0．