已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足2x+y=8，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，求的最大值與最小值．

答案：略
解析：

解法一：由已知得y=－2x＋8，∴(2≤x≤3)．

當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，取得最大值2；當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)，取最小值．

解法二：如圖，點(diǎn)P(x，y)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，其中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(3，2)，的幾何意義是直線(xiàn)OP的斜率．∵，，∴的最小值為，最大值為2．

解法三：設(shè)，則y=kx．將它代入2x＋y=8得(2≤x≤3)．下同解法1．


提示：

解法一和解法三體現(xiàn)了化歸思想和函數(shù)思想，解法二體觀了解析幾何的基本思想方法--數(shù)形結(jié)合思想。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，則
xy
(x-y)(x+y)
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2+y2-4x+6y+12=0，則|2x-y-2|的最小值是（　�。�
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’則z=2x-y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，則z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值為
 
．

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