[2013·天津調(diào)研]設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－1，對(duì)任意x∈[，＋∞)，f()－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

 

(－∞，－]∪[，＋∞)

【解析】依據(jù)題意得－1－4m2(x2－1)≤(x－1)2－1＋4(m2－1)在x∈[，＋∞)上恒成立，

即－4m2≤－－＋1在x∈[，＋∞)上恒成立．

即(－4m2)≤(－－＋1)min，

當(dāng)x＝時(shí)函數(shù)y＝－－＋1取得最小值－，

所以－4m2≤－，即(3m2＋1)(4m2－3)≥0，

解得m≤－或m≥.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若圓O：x2＋y2＝4與圓C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程是(　　)

A.x＋y＝0 B.x－y＝0

C.x－y＋2＝0 D.x＋y＋2＝0

 

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[2012·遼寧高考]已知正三棱錐P－ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為________．

 

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[2013·西安檢測(cè)]給出下列三個(gè)類比結(jié)論．

①(ab)n＝anbn與(a＋b)n類比，則有(a＋b)n＝an＋bn；

②loga(xy)＝logax＋logay與sin(α＋β)類比，則有sin(α＋β)＝sinαsinβ；

③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2與(a＋b)2類比，則有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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[2013·陜西高考]若點(diǎn)(x，y)位于曲線y＝|x－1|與y＝2所圍成的封閉區(qū)域，則2x－y的最小值為________．

 

 

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[2014·江蘇模擬]若變量x，y滿足約束條件，則z＝x＋2y的最小值為________．

 

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[2014·河北教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)]已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為(　　)

A.λ>2 B.λ>3 C.λ<2 D.λ<3

 

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A.12 B.13 C.14 D.15

 

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[2014·太原模擬]已知銳角α，β滿足sinα＝，cosβ＝，則α＋β等于(　　)

A. B.或

C. D.2kπ＋ (k∈Z)

 

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