[2014·江蘇模擬]若變量x，y滿足約束條件，則z＝x＋2y的最小值為________．

 

－6

【解析】令z＝x＋2y＝λ(2x＋y)＋μ(x－y)＝(2λ＋μ)x＋(λ－μ)y，

∴，∴，∴z＝(2x＋y)－(x－y)，

又∵3≤2x＋y≤9，－9≤－(x－y)≤－6，

∴－6≤(2x＋y)－(x－y)≤3，即－6≤z≤3，

∴zmin＝－6.

 

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