17．在△ABC中，已知 S△ABC=$\frac{1}{4}$（b2+c2），求A、B、C．

分析 根據(jù)三角形的面積公式，以及重要不等式，結(jié)合正弦函數(shù)的值域，sinA=1，且b=c，可得，A=90°，B=C=45°．

解答 解：S△ABC=$\frac{1}{4}$（b2+c2），
即有S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA≤$\frac{1}{2}$bc，
$\frac{1}{4}$（b2+c2）≥$\frac{1}{4}$×2bc=$\frac{1}{2}$bc，
即有sinA≥1，但sinA≤1，
則sinA=1，此時b=c，
故A=90°，B=C=45°．

點評 本題考查三角形的面積公式，正弦函數(shù)的值域和基本不等式的運用，考查運算能力，屬于中檔題．

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7．在△ABC中，若tanC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，則角C=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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8．拋物線y2=2px（p＞0）上任一點Q到頂點O的距離與焦點F的距離之比是k，求k的取值范圍．

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5．用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）已知集合P={x|x=2n，0≤n≤2且n∈N}；
（2）拋物線y=x2-2x與x軸的公共點的集合；
（3）直線y=x上去掉原點的點的集合．

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12．已知集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+6，x∈R}．
（1）A∩B=[-1，7]．
（2）若集合A變?yōu)锳={x|y=x2-2x，x∈R}，其他條件不變，求A∩B．
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2．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=-$\frac{5}{3}$；
（2）sin2α+sinαcosα=$\frac{3}{5}$．

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9．已知某批材料的個體強度X服從正態(tài)分布N（200，182），現(xiàn)從中任取一件，則取得的這件材料的強度高于182但不高于218的概率為（　�。�
（參考數(shù)據(jù)：P（μ-σ≤X≤μ+σ）=0.682，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）=0.9974）
A．0.9973B．0.6826C．0.8413D．0.8159

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6．函數(shù)y=lgsinx+$\sqrt{cos2x+\frac{1}{2}}$的定義域為$（2kπ，\frac{π}{3}+2kπ]∪[\frac{2π}{3}+2kπ，π+2kπ）$（k∈Z）．

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7．不相等的兩個正數(shù)a，b滿足alg（ax）=blg（bx），求（ab）lg（abx）．

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