20．若arcsinx＞arccosx，則實數(shù)x的取值范圍是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]．

分析 由條件利用反三角函數(shù)的定義可得$\left\{\begin{array}{l}{x∈[0，1]}\\{x＞\sqrt{{1-x}^{2}}}\end{array}\right.$，由此解得x的范圍．

解答 解：由arcsinx＞arccosx，可得$\left\{\begin{array}{l}{x∈[0，1]}\\{x＞\sqrt{{1-x}^{2}}}\end{array}\right.$，解得x∈$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1]$，
故答案為：（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]．

點評 本題主要考查反三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2-4x+3=0的兩根，則a6的值是（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$D．±3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．一個禮堂有4個門，若從任一門進，從任一門出，共有不同的走法（　�。�
A．8種B．12種C．16種D．24種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．從盛滿a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加滿，再倒出b升，再用水加滿；這樣倒了n次，則容器中有純酒精$（a-b）（1-\frac{a}）^{n-1}$升．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知點A（4，1），B（0，-1），則線段AB的垂直平分線的方程為（　�。�
A．y=-2x+4B．y=2x-4C．y=-2x+2D．y=-$\frac{1}{2}$x+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）化簡sin（x+180°）cos（-x）sin（-x-180°）tan（-x-180°）；
（2）證明：tan2x-sin2x=tan2xsin2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某班40個學生平均分成兩組，兩組學生某次考試的成績情況如下表所示：
組別平均數(shù)標準差
第一組904
第二組806
求這次考試全班的平均成績和標準差．（ 注：平均數(shù)$\overline{x}=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$，
標準差$s=\sqrt{\frac{1}{n}[{（{x_1}-{{\overline{x）}}^2}+{{（{x_2}-\bar\overline{x}）}^2}+…+{{（{x_n}-\bar\overline{x}）}^2}}]}=\sqrt{\frac{1}{n}[{（x_1^2+x_2^2+…+x_n^2）-n{{\bar\overline{x}}^2}}]}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如果方程cos2x+sinx=1+a有解，則a的取值范圍是[-3，$\frac{1}{8}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{4}{x}$-alnx+1（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，求f（x）的極值；
（2）當a≤4時，若不等式f（x）≥2在區(qū)間[1，4]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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