9．如果方程cos2x+sinx=1+a有解，則a的取值范圍是[-3，$\frac{1}{8}$]．

分析 利用二倍角余弦公式展開，分離a，利用配方法求得三角函數(shù)的值域得答案．

解答 解：由cos2x+sinx=1+a，得1-2sin2x+sinx=1+a，即a=-2sin2x+sinx=$-2（sinx-\frac{1}{4}）^{2}+\frac{1}{8}$．
∵-1≤sinx≤1，∴$-3≤-2（sinx-\frac{1}{4}）^{2}+\frac{1}{8}≤\frac{1}{8}$．
即a的取值范圍是[-3，$\frac{1}{8}$]．
故答案為：[-3，$\frac{1}{8}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值，考查利用配方法求二次函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在y軸上截距為1，且與直線2x-3y-7=0的夾角為$\frac{π}{4}$的直線方程是5x-y+1=0或x+5y-5=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若arcsinx＞arccosx，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且6S5-5S3=5，a2=1，則Sn的最大值為$\frac{10}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，a=$\sqrt{5}$，b=3，sinC=2sinA
（Ⅰ）求邊長c的長度；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．集合N={x||x|≤1，x∈R}，M={x|x≤0，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-1≤x≤0}B．{x|x≤0}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x≤1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示程序的輸出結(jié)果是（　�。�
A．4B．7C．8D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a，b∈（0，+∞），且a，b的等差中項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，α=a+$\frac{1}$，β=b+$\frac{1}{a}$，則α+β的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a4=13
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}前20項(xiàng)和S20．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案