5.已知集合A={y|y=x2+2x+1,x∈[-2,3]},集合B={x|x-m>0}.A∩B=A,求m的取值范圍.

分析 求解二次函數(shù)的值域化簡(jiǎn)A,求解一元一次不等式化簡(jiǎn)B,再由A∩B=A得A⊆B,然后由兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系得答案.

解答 解:由y=x2+2x+1=(x+1)2,x∈[-2,3],得y∈[0,16].
∴A={y|y=x2+2x+1,x∈[-2,3]}={y|0≤y≤16},
B={x|x-m>0}={x|x>m}.
∵A∩B=A,∴A⊆B,
則m<0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集及其運(yùn)算,考查函數(shù)值域的求法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),求:
(1)AC邊上的高BD所在直線方程;
(2)AB邊的中線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖,已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2,底面周長(zhǎng)為9.
(1)求這個(gè)正三棱錐的體積;
(2)求這個(gè)正三棱錐的外接球的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.下列關(guān)于向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c$的命題中,正確的有(4).
(1)$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow c⇒\overrightarrow a=\overrightarrow c$;
(2)$({\overrightarrow a•\overrightarrow b})•\overrightarrow c=\overrightarrow a•({\overrightarrow b•\overrightarrow c})$;
(3)$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|×|{\overrightarrow b}|$
(4)$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|^2={({\overrightarrow a+\overrightarrow b})^2}$;
(5)若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$,則$\overrightarrow a,\overrightarrow b$中至少一個(gè)為$\overrightarrow 0$
(6)若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b,\overrightarrow b∥\overrightarrow c$,則$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$;
(7)若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b,\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$,則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知二次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,4),且關(guān)于x的方程f(x)=2x有兩實(shí)數(shù)根1和4,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x)-(2t-3)x(t∈R)在區(qū)間x∈[0,1]上的最小值是$\frac{7}{2}$,求t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知α=-1920°
(1)將α寫成β+2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式,并指出它是第幾象限角
(2)求與α終邊相同的角θ,滿足-4π≤θ<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖,圖形ABCST中AB=BC=100,AB垂直于BC,O為AC的中點(diǎn),AT=SC=50,弧$\widehat{TS}$以O(shè)為圓心,OT為半徑,P為弧$\widehat{TS}$上任一點(diǎn),過(guò)P作矩形PHBQ,求矩形PHBQ的最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,S2=a3,且a1,a2,ak成等比數(shù)列,則k=( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.O為坐標(biāo)原點(diǎn),P為橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$(φ為參數(shù))上一點(diǎn),對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=$\frac{π}{6}$,那么直線OP的傾斜角的正切值是$\frac{2\sqrt{3}}{9}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案