14．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S2=a3，且a1，a2，ak成等比數(shù)列，則k=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 設(shè)出等差數(shù)列的公差，由已知列式求得公差，再由a1，a2，ak成等比數(shù)列求得答案．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由a1=1，S2=a3，
得a1+a1+d=a1+2d，即d+2=2d+1，得d=1．
∴a2=2，又a1，a2，ak成等比數(shù)列，
∴${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{k}$，即${a}_{k}=\frac{{{a}_{2}}^{2}}{{a}_{1}}=\frac{4}{1}=4$．
∴ak=4=1+（k-1）×1，解得k=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合題，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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A．$1+\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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2．拋物線y=$\frac{1}{8}{x^2}$的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．x=-2B．x=-4C．y=-2D．y=-4

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A．8B．10C．32D．16

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19．已知等比數(shù)列{an}滿足a7=$\frac{1}{4}$，a3a5=4（a4-1），則a2=（　�。�
A．2B．1C．8D．$\frac{1}{2}$

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6．等差數(shù)列{an}中，S9=18，a2=8，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）前n項(xiàng)和為Sn的最大值．

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3．曲線y=lnx在點(diǎn)x=3處的切線的斜率為（　�。�
A．e3B．$\frac{1}{{e}^{3}}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}-2ax+1，x≥2\\{（a-1）^x}-7，x＜2\end{array}$是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍為（　　）
A．（2，3]B．（2，3）C．[2，3]D．（2，6]

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