11.用反證法證明:若實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,那么a,b,c,d中至少有一個(gè)小于0,下列假設(shè)正確的是( 。
A.假設(shè)a,b,c,d都大于0B.假設(shè)a,b,c,d都是非負(fù)數(shù)
C.假設(shè)a,b,c,d中至多有一個(gè)小于0D.假設(shè)a,b,c,d中至多有兩個(gè)大于0

分析 考慮命題的反面,即可得出結(jié)論.

解答 解:由于命題:“若a,b,c,d中至少有一個(gè)小于0”的反面是:“a,b,c,d都是非負(fù)數(shù)”,
故用反證法證明若實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,那么a,b,c,d中至少有一個(gè)小于0,假設(shè)應(yīng)為“a,b,c,d都是非負(fù)數(shù)”,
故選:B.

點(diǎn)評 此題主要考查了反證法的步驟,熟記反證法的步驟:(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.

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