1．設集合A={x|x2+4x=0}，集合B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R}，如果A∪B=B，求a的值．

分析 先化簡集合A，再由A∪B=B知A是B的子集，由此求得a的值．

解答 解：由題意，A={4，0}
若A∪B=B，則B?A={4，0}，
∴0和4是方程x2+2（a+1）x+a2-1=0的兩根
∴0+4=-2（a+1）=4
0×4=a2-1=0
解得：a=1或a=-1（舍去）．

點評 本小題主要考查子集與交集、并集運算的轉換、一元二次方程的解等基礎知識，考查分類討論思想、方程思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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11．用反證法證明：若實數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一個小于0，下列假設正確的是（　�。�
A．假設a，b，c，d都大于0B．假設a，b，c，d都是非負數(shù)
C．假設a，b，c，d中至多有一個小于0D．假設a，b，c，d中至多有兩個大于0

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