已知x、y滿足不等式
x+2y≥2
2x+y≥1
x≥0，y≥0
，求z=3x+y的最小值．
分析：本題處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件
x+2y≥2
2x+y≥1
x≥0，y≥0
畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數(shù)的最小值．
解答：解：約束條件
x+2y≥2
2x+y≥1
x≥0，y≥0
對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
當直線z=3x+y過A（0，1）時，Z取得最小值1．
故z=3x+y的最小值為：1．
點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，考查畫不等式組表示的可行域，考查數(shù)形結(jié)合求目標函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值是（　�。�
A、21B、23C、25D、27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0，y≥0
，在這些點中，使目標函數(shù)z=6x+8y取得最大值的點的坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）（文）已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值=
27
27
．

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