【題目】某醫(yī)科大學(xué)實習(xí)小組為研究實習(xí)地晝夜溫差與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系,分別到當(dāng)?shù)貧庀蟛块T和某醫(yī)院抄錄了1月份至3月份每月5日、20日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如表資料:

日期

15

120

25

220

35

320

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)(人)

22

25

29

26

16

12

該小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中隨機選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩余的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

1)求剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日的概率;

2)若選取的是120日,25日,220日,35日四組數(shù)據(jù).

①請根據(jù)這四組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,用分數(shù)表示);

②若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩余的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問①中所得線性回歸方程是否理想?

附參考公式:.

【答案】1;(2)①;②是.

【解析】

1剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20分兩種情況,兩組都是20日,只有一組是20日分別計算方法數(shù),利用古典概型和互斥事件的公式即得解;

2)計算,由參考公式計算,即得線性回歸直線,代入數(shù)值預(yù)測即可.

從六組數(shù)據(jù)中隨機選取4組數(shù)據(jù),剩余2組數(shù)據(jù)的方法數(shù)為,

剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20分兩種情況:

第一種兩組都是20日的方法數(shù)為,

第二種只有一組是20日的方法數(shù)為,

根據(jù)兩個互斥事件有一個發(fā)生的概率公式得,剩

余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日的概率為:;

2由所選數(shù)據(jù)得,

由參考公式得,

.

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

當(dāng)時,,;

當(dāng)時,,,

所以該小組所得線性回歸方程是理想的.

練習(xí)冊系列答案
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2)已知直線軸的交點為,過點的直線與橢圓相交與兩點,連接點并延長,交軌跡于一點.求證:.

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已知三類工種職工每人每年保費分別為25元、25元、40元,出險后的賠償金額分別為100萬元、100萬元、50萬元,保險公司在開展此項業(yè)務(wù)過程中的固定支出為每年10萬元.

(1)求保險公司在該業(yè)務(wù)所或利潤的期望值;

(2)現(xiàn)有如下兩個方案供企業(yè)選擇:

方案1:企業(yè)不與保險公司合作,職工不交保險,出意外企業(yè)自行拿出與保險公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工,企業(yè)開展這項工作的固定支出為每年12萬元;

方案2:企業(yè)與保險公司合作,企業(yè)負責(zé)職工保費的70%,職工個人負責(zé)保費的30%,出險后賠償金由保險公司賠付,企業(yè)無額外專項開支.

請根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.

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A.函數(shù)的值域為

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C.當(dāng)時,函數(shù)的圖象與軸圍成封閉圖形的面積為

D.存在,使得不等式能成立

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2)若的左頂點,上一點,線段軸于點,線段軸于點,,求.

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【題目】某校為了了解高一新生是否愿意參加軍訓(xùn),隨機調(diào)查了80名新生,得到如下2×2列聯(lián)表

愿意

不愿意

合計

x

5

M

y

z

40

合計

N

25

80

1)寫出表中x,y,z,MN的值,并判斷是否有99.9%的把握認為愿意參加軍訓(xùn)與性別有關(guān);

2)在被調(diào)查的不愿意參加軍訓(xùn)的學(xué)生中,隨機抽出3人,記這3人中男生的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:

附:

PK2k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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