對(duì)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/55/e/rw7m92.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù),若存在距離為的兩條平行直線和,使得當(dāng)時(shí),恒成立,則稱函數(shù)在有一個(gè)寬度為的通道.有下列函數(shù):①;②;③;④.其中在上通道寬度為的函數(shù)是( 。
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
A
解析試題分析:對(duì)于①中的函數(shù),當(dāng)時(shí),,即,取直線與即可,故函數(shù)是在上通道寬度為的函數(shù);對(duì)于②中的函數(shù),當(dāng)時(shí),結(jié)合圖象可知,不存在距離為的兩條平行直線和,使得當(dāng)時(shí),恒成立,故②中的函數(shù)不是在上通道寬度為的函數(shù);對(duì)于③中的函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象表示的是雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象,其漸近線方程為,可取直線和直線,則有在上恒成立,故函數(shù)是在上通道寬度為的函數(shù);對(duì)于④中的函數(shù),函數(shù)在上增長(zhǎng)速度較一次函數(shù)快,結(jié)合圖象可知,不存在距離為的兩條平行直線和,使得當(dāng)時(shí),恒成立,故④中的函數(shù)不是在上通道寬度為的函數(shù).故選A.
考點(diǎn):1.新定義;2.函數(shù)的圖象
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
為了得到函數(shù)的圖象,可以把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)( )
A.向右平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度 |
B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 |
C.向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度 |
D.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
規(guī)定表示不超過(guò)的最大整數(shù),,若方程有且僅有四個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知,若對(duì)任意與的值至少有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)D={(x,y)|(x-y)(x+y)≤0},記“平面區(qū)域D夾在直線y=-1與y=t(t∈[-1,1])之間的部分的面積”為S,則函數(shù)S=f(t)的圖象的大致形狀為( )
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