1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2+a）x+1，x＜1}\\{-ax，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，-$\frac{3}{2}$]．

分析 對(duì)x討論，x＜1和x≥1時(shí)，由一次函數(shù)的單調(diào)性可得a的范圍，再由（2+a）+1≤-a，即可得到所求a的范圍．

解答 解：當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=（2+a）x+1在（-∞，1）遞增，
可得2+a＞0，即a＞-2①，
當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)f（x）=-ax在[1，+∞）遞增，可得-a＞0，即a＜0②，
由f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，
可得（2+a）+1≤-a，即a≤-$\frac{3}{2}$③，
由①②③可得，-2＜a≤-$\frac{3}{2}$，
故答案為：（-2，-$\frac{3}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用：判斷函數(shù)的單調(diào)性，注意函數(shù)在分界點(diǎn)的情況，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+a，n∈N*，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A．-3B．3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，求此幾何體的體積是（　�。�
A．12B．16C．32D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=-x|x-a|+1（x∈R）
（1）若函數(shù)f（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）對(duì)于任意a∈（0，3），存在x0∈[1，2]，使得不等式k≤f（x0）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）當(dāng)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+2|x+a|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞8；
（2）若不等式f（x）≥3在（-∞，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x-a|-|x+b|的最大值為3．
（I） 求a+b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=-x2-ax-b，若對(duì)于?x≥a均有g(shù)（x）＜f（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
（Ⅰ）在四面體各表面所成的二面角中，指出所有的直二面角，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AC=2，求四面體各表面所成角的二面角中，最小角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x+1}$在點(diǎn)（0，1）處的切線方程x-y+1=0．

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