在以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,正三角形的頂點都在上,且依逆時針次序排列,點的坐標(biāo)為.
(1)求點的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)是圓上的任意一點,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省三箭分校高一上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集,則集合
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下第一次月考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
命題A:點M的直角坐標(biāo)是,命題B:點M的極坐標(biāo)是,則命題A是命題B的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下第一次月考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
若的展開式中,各項系數(shù)的和與各項二項式系數(shù)的和之比為64,則 的值為( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下第一次月考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
曲線 ,在點處的切線方程為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高三下第一次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
2015年7月9日21時15分,臺風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸,造成165.17萬人受災(zāi),5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置,288間房屋倒塌,46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi),直接經(jīng)濟損失12.99億元.距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風(fēng)的影響,適逢暑假,小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失,將收集的數(shù)據(jù)分成五組,并作出如下頻率分布直方圖(圖1):
(1)試根據(jù)頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居民的平均損失(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)小明向班級同學(xué)發(fā)出倡議,為該小區(qū)居民捐款.現(xiàn)從損失超過4000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助,設(shè)抽出損失超過8000元的居民為戶,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)臺風(fēng)后區(qū)委會號召該小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)扣款,小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表,在圖2表格空白處填寫正確數(shù)字,并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)?
附:臨界值表參考公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高三下第一次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知為定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時,有,且當(dāng)時,,給出下列命題:①;②函數(shù)在定義域上是周期為2的函數(shù);③直線與函數(shù)的圖象有2個交點;④函數(shù)的值域為.其中正確的是( )
A.①,② B.②,③ C.①,④ D.①,②,③,④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年青海省高一4月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知甲、乙、丙三位男生和兩位女生站成兩排照相,女生站前排,男生站后排,則甲乙相鄰且甲站在乙右邊照相的概率為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北定州中學(xué)高一上學(xué)期周練一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù) .
(1)若,討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2)若且,對任意的,試比較與的大。
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