3．用反證法證明“若x2-1=0，則x=-1或x=1”時(shí)，應(yīng)假設(shè)x≠-1且x≠1．

分析 根據(jù)命題的否定的定義，求得命題“若x2-1=0，則x=-1或x=1”的否定為，即為所求．

解答 解：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的否定．
而命題“若x2-1=0，則x=-1或x=1”的否定為：“若x2-1=0，則x≠-1且x≠1”，
故答案為：x≠-1且x≠1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用命題的否定，反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn與an之間滿足an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2）．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)f（n）=$\frac{（1+{S}_{1}）（1+{S}_{2}）（1+{S}_{3}）…（1+{S}_{n}）}{\sqrt{2n+1}}$，若存在正數(shù)k，使f（n）≥k對(duì)一切n∈N*都成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=3-xB．f（x）=x2-3xC．$f（x）=\frac{x}{x+1}$D．f（x）=-log2|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中正確的是（　�。�
A．類比推理是一般到特殊的推理
B．演繹推理的結(jié)論一定是正確的
C．合情推理的結(jié)論一定是正確的
D．演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定是正確的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，y），$\overrightarrow$=（1，-3），且滿足（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)；
（2）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）求垂直于直線x+y-1=0且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$的直線方程：
（2）求經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）的直線，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距離相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)關(guān)于x的不等式|2x-1|＜t|x|．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，不等式|2x-1|＜t|x|+a對(duì)?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若原不等式的解中整數(shù)解恰有2個(gè)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒300粒豆子，其中落在陰影區(qū)域內(nèi)的豆子有200粒，則空白區(qū)域的面積約為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．$\int_0^1{（{e^x}+x）dx}$ 等于（　�。�
A．e+$\frac{1}{2}$B．e+$\frac{3}{2}$C．e-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$-e

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