已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面體．
(1)化簡＋＋，并在圖形中標(biāo)出其結(jié)果；
(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′的對角線BC′上的點(diǎn)，且BN∶NC′＝3∶1，設(shè)＝α＋β＋γ，試求α，β，γ之值．
(1)先在圖形中標(biāo)出，為此，可取的中點(diǎn)E，則＝.
∵＝，在D′C′上取點(diǎn)F，使D′F

＝D′C′.
∴＝＝.又＝，從而有
＋＋＝＋＋＝，如右圖所示．
(2) ＝＋＝＋
＝＋
＝＋
＝＋＋，
∴α＝，β＝，γ＝.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱柱的側(cè)棱
A．相交于一點(diǎn)B．平行但不相等
C．平行且相等D．可能平行也可能相交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .
（1）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN⊥平面PDB；
（2）求該幾何體的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)

在四棱錐中，側(cè)面底面，，底面是直角梯形，，，，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）設(shè)為側(cè)棱上一點(diǎn)，，
試確定的值，使得二面角為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點(diǎn)，則直線OM
(　　)
A．和AC、MN都垂直
B．垂直于AC，但不垂直于MN
C．垂直于MN，但不垂直于AC
D．與AC、MN都不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，矩形所在的平面與平面垂直，且，，，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ） 求證：直線與平面平行；
（Ⅱ）若點(diǎn)在直線上，且二面角的大小為，試確定點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖4，是半徑為的半圓，為直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)，平面外一點(diǎn)滿足平面，=.
 
（1）證明：；
（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

地球北緯45°圈上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在東經(jīng)130°處，點(diǎn)B在西經(jīng)140°處，若地球半徑為R，則A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧長與A、B兩點(diǎn)的球面距離之比是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥平面β，P是α，β外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線m與α，β分別交于點(diǎn)A，C，過點(diǎn)P的直線n與α，β分別交于點(diǎn)B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長為(　　)
A．16B．24或
C．14D．20

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同步練習(xí)冊答案