Question

（理） 已知空間兩點(diǎn)A（1，2，-1），B（2，0，2）．x軸上存在一點(diǎn)P，使得PA=PB，則P點(diǎn)坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由點(diǎn)P在x軸上且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，可設(shè)出點(diǎn)P（x，0，0），由兩點(diǎn)間的距離公式建立方程求解即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．

解答： 解：設(shè)P（x，0，0），由|PA|=|PB|，得1+4+（x-1）²=4+0+（x-2）²，
解得x=1，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0，0），
故答案為：（1，0，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是點(diǎn)線面間的距離計(jì)算，考查用兩點(diǎn)間距離公式建立方程求參數(shù)，兩點(diǎn)間距離公式是一個(gè)重要的把代數(shù)與幾何接合起來的結(jié)合點(diǎn)，通過它進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化．