已知：a=(2
1
4
)
1
2
-（9.6）0-(3
3
8
)-
2
3
+（1.5）-2，b=（log43+log83）（log32+log92）÷（log224+lg
1
2
-log3
27
+lg2-log23），求a+3b的值．
考點：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用指數(shù)、對數(shù)的性質(zhì)和換底公式求解．
解答： 解：∵a=(2
1
4
)
1
2
-（9.6）0-(3
3
8
)-
2
3
+（1.5）-2
=
3
2
-1-
4
9
+
4
9

=
1
2
，
b=（log43+log83）（log32+log92）÷（log224+lg
1
2
-log3
27
+lg2-log23）
=（log6427+log649）（log94+log92）÷（log28+lg1-
3
2
）
=
lg(27×9)
lg64
×
lg8
lg9
÷
3
2

=
5
4
×
2
3

=
5
6
．
點評：本題考查代數(shù)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意指數(shù)、對數(shù)的性質(zhì)和換底公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+bx，其中a、b是實數(shù)，
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，且b=-4，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，值域為R的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=2x
C、f（x）=ln（x2+1）
D、f（x）=lg（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 已知空間兩點A（1，2，-1），B（2，0，2）．x軸上存在一點P，使得PA=PB，則P點坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域．在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
3
4
，則陰影區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(lg9-1)2
的值等于（　�。�
A、lg9-1
B、1-lg9
C、8
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
），則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=Z，集合M={1，2}，P={-2，-1，0，1，2}，則P∩∁UM=（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{-1，-2，0}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直立在地面上的兩根鋼管AB和CD，AB=10
3
m，CD=3
3
m，現(xiàn)用鋼絲繩對這兩根鋼管進(jìn)行加固，有兩種方法：
（1）如圖（1）設(shè)兩根鋼管相距1m，在AB上取一點E，以C為支點將鋼絲繩拉直并固定在地面的F處，形成一個直線型的加固（圖中虛線所示）．則BE多長時鋼絲繩最短？
（2）如圖（2）設(shè)兩根鋼管相距3
3
m，在AB上取一點E，以C為支點將鋼絲繩拉直并固定在地面的F 處，再將鋼絲繩依次固定在D處、B處和E處，形成一個三角形型的加固（圖中虛線所示）．則BE 多長時鋼絲繩最短？

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同步練習(xí)冊答案