18.計算下列定積分.
(1)$\int_0^1{(2x+3)dx}$;
(2)$\int_e^{e^3}{\frac{1}{x}}dx$.

分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可

解答 解:(1)$\int_0^1{(2x+3)dx}$=(x2+3x)|${\;}_{0}^{1}$=1+3-0=4,
(2)$\int_e^{e^3}{\frac{1}{x}}dx$,=lnx|${\;}_{e}^{{e}^{3}}$=3-1=2.

點評 本題考查了定積分的計算,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.如圖是正方體的平面展開圖.關于這個正方體,有以下判斷:①EC⊥平面AFN;
②CN∥平面AFB③BM∥DE④平面BDE∥平面NCF,其中正確判斷的序號是( 。
A.①③B.②③C.①②④D.②③④

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9.函數(shù)f(x)=-x3+3x2-ax-2a,若存在唯一的正整數(shù)x0,使得f(x0)>0,則a的取值范圍是$[\frac{2}{3},1)$.

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6.(理科)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-9n,第k項滿足5<ak<8,則k的值為8.
(文科)在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC的面積為$\sqrt{3}$,則$\frac{a}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$.

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13.如圖所示,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為$\frac{1}{2}$,粗實線及粗虛線畫出的是某幾何體的三視圖,則兩個這樣的幾何體拼接而成的幾何體表面積最小值為(  )
A.5+2$\sqrt{2}$B.6+2$\sqrt{2}$C.5D.6

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3.若sinαtanα<0,且$\frac{cosα}{tanα}<0$,則角α是第三象限角.

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10.設α∈(0,π),若cos(π-α)=$\frac{1}{3}$,則tan(α+π)=-2$\sqrt{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.已知向量${\overrightarrow m_1}$=(0,x),${\overrightarrow n_1}$=(1,1),${\overrightarrow m_2}$=(x,0),${\overrightarrow n_2}$=(y2,1)(其中x,y是實數(shù)),又設向量$\overrightarrow m$=${\overrightarrow m_1}$+$\sqrt{2}$${\overrightarrow n_2}$,$\overrightarrow n$=${\overrightarrow m_2}$-$\sqrt{2}$${\overrightarrow n_1}$,且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$,點P(x,y)的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=kx+1與曲線C交于M、N兩點,當|MN|=$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$時,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.設$\overrightarrow{a}$=(2cosx+2$\sqrt{3}$sinx,1),$\overrightarrow$=(cosx,-y)滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0,y=f(x)
(1)求函數(shù)f(x)的最值;
(2)已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(x)的最大值恰好是f($\frac{A}{2}$),當a=2時,求b+c的取值范圍.

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