10．設(shè)α∈（0，π），若cos（π-α）=$\frac{1}{3}$，則tan（α+π）=-2$\sqrt{2}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，求得tan（α+π）的值．

解答 解：∵α∈（0，π），若cos（π-α）=-cosα=$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\frac{1}{3}$，∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
則tan（α+π）=tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-2$\sqrt{2}$，
故答案為：$-2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{4}$，則a1=（　　）
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為全等的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算下列定積分．
（1）$\int_0^1{（2x+3）dx}$；
（2）$\int_e^{e^3}{\frac{1}{x}}dx$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．∠AOB如圖，⊙O與x軸的正半軸交點(diǎn)為A，點(diǎn)B，C在⊙O上，且$B（\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$，點(diǎn)C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，則$cos（\frac{5π}{6}-α）$=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．根據(jù)下表可知，K 2等于（　�。�
y 1y 2總　計(jì)
x 120100
x 270
總　計(jì)200
A．43.3B．2.67C．53.3D．23.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，2AB=2AD=CD，側(cè)面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE⊥平面PCD；
（2）在PB上是否存在一點(diǎn)F，使AF∥平面BDE？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$-（a+1）lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）≤x恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)M，N為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的長軸的端點(diǎn)，P為橢圓上異于M，N的點(diǎn)，則直線PM，PN的斜率之積為-$\frac{9}{25}$．

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同步練習(xí)冊答案