19．圓心角為60°的扇形，它的弧長(zhǎng)為2π，則它的內(nèi)切圓的半徑為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 設(shè)扇形和內(nèi)切圓的半徑分別為R，r．由弧長(zhǎng)公式可得2π=$\frac{π}{3}$R，解得R．再利用3r=R=6即可求得扇形的內(nèi)切圓的半徑．

解答 解：設(shè)扇形和內(nèi)切圓的半徑分別為R，r．
由2π=$\frac{π}{3}$R，解得R=6．
由題意可得3r=R=6，即r=2．
∴扇形的內(nèi)切圓的半徑為2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了弧長(zhǎng)公式、扇形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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已知函數(shù)，方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

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10．已知過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l，l與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為A（xA，yA），與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)B（xB，yB），且yA＞0，yB＜0，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，|AF|=4．
（1）求拋物線(xiàn)的方程及直線(xiàn)l的斜率；
（2）平行于AB的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于C、D兩點(diǎn)，若在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，使得直線(xiàn)PC與PD的斜率之積為-4，求直線(xiàn)CD在y軸上截距的最大值．

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7．已知$\vec a=（2，-1），{\;}^{\;}$$\vec b=（3，m），\vec a⊥\vec b時(shí)m的值為$（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{2}{3}$C．6D．-6

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14．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線(xiàn)C1的方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+2$\sqrt{3}$=0，曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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4．求當(dāng)a為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=（a2-2a-3）+（a2+a-12）i滿(mǎn)足：
（Ⅰ）z為實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）z為純虛數(shù)；
（Ⅲ）z位于第四象限．

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11．已知極坐標(biāo)系中的曲線(xiàn)ρcos2θ=sinθ與曲線(xiàn)ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

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8．設(shè)拋物線(xiàn)C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)．
（1）若p=2且∠BFD=90°時(shí)，求圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線(xiàn)m上，設(shè)直線(xiàn)m與拋物線(xiàn)C的另一個(gè)交點(diǎn)為E，在y軸上求一點(diǎn)G，使得∠OGE=∠OGA．

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9．某加油站擬建造如圖所示的鐵皮儲(chǔ)油罐（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位為米），其中儲(chǔ)油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，l=2r+1（l為圓柱的高，r為球的半徑，l≥2）．假設(shè)該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為1千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元．設(shè)該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用為y千元．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）若預(yù)算為8萬(wàn)元，求所能建造的儲(chǔ)油罐中r的最大值（精確到0.1），并求此時(shí)儲(chǔ)油罐的體積V（單位：立方米，精確到0.1立方米）．

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