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19．圓心角為60°的扇形，它的弧長為2π，則它的內切圓的半徑為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 設扇形和內切圓的半徑分別為R，r．由弧長公式可得2π=$\frac{π}{3}$R，解得R．再利用3r=R=6即可求得扇形的內切圓的半徑．

解答 解：設扇形和內切圓的半徑分別為R，r．
由2π=$\frac{π}{3}$R，解得R=6．
由題意可得3r=R=6，即r=2．
∴扇形的內切圓的半徑為2．
故選：A．

點評 本題考查了弧長公式、扇形的內切圓的性質、含30°角的直角三角形的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2017屆四川巴中市高中高三畢業(yè)班10月零診理數試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，方程有四個實數根，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線l，l與拋物線的一個交點為A（xA，yA），與拋物線的準線交于點B（xB，yB），且yA＞0，yB＜0，F為AB的中點，|AF|=4．
（1）求拋物線的方程及直線l的斜率；
（2）平行于AB的直線與拋物線交于C、D兩點，若在拋物線上存在一點P，使得直線PC與PD的斜率之積為-4，求直線CD在y軸上截距的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$\vec a=（2，-1），{\;}^{\;}$$\vec b=（3，m），\vec a⊥\vec b時m的值為$（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{2}{3}$C．6D．-6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，若曲線C1的方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+2$\sqrt{3}$=0，曲線C2的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）．
（1）將C1的方程化為直角坐標方程；
（2）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．求當a為何實數時，復數z=（a2-2a-3）+（a2+a-12）i滿足：
（Ⅰ）z為實數；
（Ⅱ）z為純虛數；
（Ⅲ）z位于第四象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知極坐標系中的曲線ρcos2θ=sinθ與曲線ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點．
（1）若p=2且∠BFD=90°時，求圓F的方程；
（2）若A，B，F三點在同一直線m上，設直線m與拋物線C的另一個交點為E，在y軸上求一點G，使得∠OGE=∠OGA．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．某加油站擬建造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計厚度，長度單位為米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，l=2r+1（l為圓柱的高，r為球的半徑，l≥2）．假設該儲油罐的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為1千元，半球形部分每平方米建造費用為3千元．設該儲油罐的建造費用為y千元．
（1）寫出y關于r的函數表達式，并求該函數的定義域；
（2）若預算為8萬元，求所能建造的儲油罐中r的最大值（精確到0.1），并求此時儲油罐的體積V（單位：立方米，精確到0.1立方米）．

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