Question

14．下列四組數(shù)：（1）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$； （2）2，$-2\sqrt{2}$，4；（3）a²，a⁴，a⁸；（4）lg2，lg4，lg8；那么（　　）

• A． （1）是等差數(shù)列，（2）是等比數(shù)列
• B． （2）和（3）是等比數(shù)列
• C． （3）是等比數(shù)列，（4）是等差數(shù)列
• D． （2）是等比數(shù)列，（4）是等差數(shù)列

Answer 1

分析 （1）是公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列；
（2）是公比為-$\sqrt{2}$的等比數(shù)列；
（3）對a分類討論即可得出；
（4）lg2，lg4，lg8，即為lg2，2lg2，3lg2，是公差為lg2的等差數(shù)列．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，是公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列；
（2）2，$-2\sqrt{2}$，4，是公比為-$\sqrt{2}$的等比數(shù)列；
（3）a²，a⁴，a⁸，a=0時是等差數(shù)列；a=1時既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；a≠0，1時，是等比數(shù)列；
（4）lg2，lg4，lg8，即為lg2，2lg2，3lg2，是公差為lg2的等差數(shù)列．
因此D正確，
故選：D．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義及其通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．