【題目】已知函數(shù)的圖象與過原點的直線恰有四個交點，設四個交點中橫坐標最大值為，則（ ）

A. B. C. 0 D. 2

【答案】A

【解析】分析：依題意，過原點的直線與函數(shù)y=|cosx|（x≥0）在區(qū)間（，2π）內(nèi)的圖象相切，利用導數(shù)知識可求得切線方程，利用直線過原點，可求得θ=-，代入所求關系式即可求得答案．

詳解：：∵函數(shù)f（x）=|cosx|（x≥0）的圖象與過原點的直線恰有四個交點，∴直線與函數(shù)y=|cosx|（x≥0）在區(qū)間（，2π）內(nèi)的圖象相切，在區(qū)間（，2π）上，y的解析式為y=cosx，故由題意切點坐標為（θ，cosθ），∴切線斜率k=y′=-sinx|x=θ=-sinθ，∴由點斜式得切線方程為：y-cosθ=-sinθ（x-θ），即 y=-sinθx+θsinθ+cosθ，∵直線過原點，∴θsinθ+cosθ=0，得θ=-，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點．

（1）求邊所在直線的一般式方程；

（2）邊上中線的方程為，且，求點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用獨立性檢驗的方法調(diào)查高中生的寫作水平與離好閱讀是否有關，隨機詢問120名高中生是否喜好閱讀，利用2×2列聯(lián)表，由計算可得K2＝4.236

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表，可得正確的結論是（　�。�

A.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關”

B.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關”

C.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關”

D.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中，平面，底面ABCD為直角梯形，,,且

（Ⅰ）求與平面所成角的正弦值.

（Ⅱ）若E為SB的中點，在平面內(nèi)存在點N，使得平面，求N到直線AD,SA的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解人們對“年月在北京召開的第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十三屆全國委員會第二次會議”的關注度，某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機調(diào)查了人，并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖，在這人中關注度非常髙的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如表所示：

年齡

關注度非常高的人數(shù)

（1）由頻率分布直方圖，估計這人年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為以歲為分界點的不同人群對“兩會”的關注度存在差異？

（3）按照分層抽樣的方法從年齡在歲以下的人中任選六人，再從六人中隨機選兩人，求兩人中恰有一人年齡在歲以下的概率是多少.

歲以下

歲以上

總計

非常高

一般

總計

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若四面體的三組對棱分別相等，即，給出下列結論：

①四面體每組對棱相互垂直；

②四面體每個面的面積相等；

③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大而小于；

④連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分.

其中正確結論的序號是__________． (寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當x<0時，.

(1)求f(2)的值；

(2)用定義法判斷y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0）上的單調(diào)性．

(3)求的解析式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為，且對任意，有，且當時，，

(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；

(Ⅱ)證明在上是減函數(shù)；

(III)若,，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，直線的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))．

（1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線為曲線關于直線的對稱曲線，點分別為曲線、曲線上的動點，點坐標為，求的最小值．

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