在△ABC中，如果，B=30°，b=2，則△ABC的面積為    ．
【答案】分析：由在△ABC中，由正弦定理求得a=c，結(jié)合余弦定理，我們易求出b與c的關(guān)系，進(jìn)而得到B與C的關(guān)系，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可求出A角的大小，再由△ABC的面積為 運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：：∵在△ABC中，如果sinA=，故a=c．
又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°===，
解得c=2，故△ABC是等腰三角形，C=B=30°，A=120°．
故△ABC的面積為=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦定理和余弦定理，求得c=2，A=120°是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　�。�
A、一解B、無(wú)窮多解C、兩解D、無(wú)解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號(hào)是
③
③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果sinA=
3
sinC，B=30°，b=2，則△ABC的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案