判斷 函數(shù)f（x）=
x2-2x+3，x＞0
0，x=0
-x2-2x-3，x＜0
的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：若x＞0，則-x＜0，
則f（-x）=-（-x）2-2（-x）-3=-x2+2x-3=-（x2-2x+3）=-f（x），
若x＜0，則-x＞0，
則f（-x）=x2-2（-x）+3=x2+2x+3=-（-x2-2x-3）=-f（x），
∵f（0）=0
∴綜上f（-x）=-f（x），
即f（x）為奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，利用定義法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲袋中有大小相同的3個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙袋中有大小相同的4個(gè)白球和4個(gè)紅球，現(xiàn)從兩個(gè)袋中個(gè)取出2個(gè)球，求4個(gè)球都是紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意的x1、x2∈（0，+∞），若函數(shù)f（x）=lgx，則
f(x1)+f(x2)
2
與f（
x1+x2
2
）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)下列各式：
（1）[（0.064
1
5
）-2.5]
2
3
-
33
3
8
-π0；         
（2）
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算(
2
2
)
4
3
的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：y=cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列a1，a2，…，an，且n為奇數(shù)，此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)之和、偶數(shù)項(xiàng)之和分別是168，140，求此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n和中間項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（2，5）到直線y=-x的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，a≠b）的右焦點(diǎn)，過F點(diǎn)的直線l與一條漸近線l1垂直于點(diǎn)M，交另一條漸近線l2于N點(diǎn)．
（1）求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)且僅當(dāng)b2=2a2時(shí)，線段MN的中點(diǎn)在雙曲線的左準(zhǔn)線x=-
a2
c
上．

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