設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[-1，1]上，f（x）=
ax+1;-1≤x＜0
bx+2
x+1
;0≤x≤1
，其中a，b∈R，若f（
1
2
）=f（
3
2
），則a-2b的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，得出f（-1）=f（1），f（
1
2
）=f（
3
2
）=f（-
1
2
），組成方程組求出a，b的值即可．
解答： 解：由題意得：f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，
且f（-1）=-a+1，f（1）=
b+2
2
，
∴f（-1）=f（1），
∴-a+1=
b+2
2
①，
又f（
1
2
）=f（
3
2
）=f（-
1
2
），
∴
b+4
3
=-
1
2
a+1②，
由①②解得：a=2，b=-4，
∴a-2b=10，
故答案為：10．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的周期性，考查分段函數(shù)問題，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知算法程序如下：

若輸入變量n的值為3，則輸出變量S的值為
 
；若輸出變量S的值為30，則變量n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（x，y）位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xa（a為實(shí)常數(shù)）的圖象過點(diǎn)（2，4），那么f（3）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以{e1，e2}為基底的向量
AB
，
CD
在網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
a
=
AB
+
CD
=λ
e
1+μ
e
2，則λ+μ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有20個形狀、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的輕，某同學(xué)經(jīng)過思考，他說根據(jù)科學(xué)的算法，利用天平，最少
 
次肯定能找到這粒最輕的珠子．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=
3
，P矩形內(nèi)的一點(diǎn)，且AP=
3
2
，若
AP
=λ
AB
+μ
AD
，（λ，μ∈R），則λ+
3
μ的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（-
5
，0）
B、（-2，0）
C、（
3
，0）
D、（1，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案