如圖放置的邊長為1的正方形沿軸正方向滾動.設(shè)頂點的軌跡方程是，設(shè)在其兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍區(qū)域為S,則直線從所勻速移動掃過區(qū)域S的面積D與的函數(shù)圖象大致為（    ）．

 
A.                    B.                    C.                    D.

D

解析試題分析：不難想象，從點在軸上的時候開始計算，到下一次點落在軸上，這個過程中四個頂點依次落在了軸上，而每兩個頂點間距離為正方形的邊長1，下面考察點的運動軌跡，點從軸上開始運動的時候，首先是圍繞點運動個圓，該圓半徑為1，然后以點為中心，滾動到點落地，其間是以為半徑，旋轉(zhuǎn)90°，然后以為圓心，再旋轉(zhuǎn)90°，這時候以為半徑，因此最終構(gòu)成圖象如下：

因此不難直線從所勻速移動掃過區(qū)域S的面積D與的函數(shù)圖象在增加速度越來越快，在上增加速度越來越慢，故選D．
考點：軌跡問題，函數(shù)圖像．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（   ）

A．[0，1） B．（-∞，0）
C． D．（-∞，1）和（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是(    )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)＝x－[x]在R上為(　　)

A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)
C．增函數(shù) D．周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，則g(1)等于(　　)

A．4B．3 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)f(x)的零點為 (　　)．

A．，0 B．－2,0 C． D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足以下三個條件：①對于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②對于任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函數(shù)y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對稱．則下列結(jié)論中正確的是(　　)．

A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f(x)＝2x(1－x)，則f=(　)．

A．－B．－C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)，已知f(x＋1)是偶函數(shù)，且(x－1)f′(x)<0.若x1<x2，且x1＋x2>2，則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系是(　　)．

A．f(x1)<f(x2) B．f(x1)＝f(x2)
C．f(x1)>f(x2) D．不確定

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