已知函數(shù)y＝2－x2＋ax＋1在區(qū)間(－∞，3)內(nèi)遞增，求a的取值范圍．

 

[6，＋∞)

【解析】【解析】
函數(shù)y＝2－x2＋ax＋1是由函數(shù)y＝2t和t＝－x2＋ax＋1復(fù)合而成．

因?yàn)楹瘮?shù)t＝－x2＋ax＋1在區(qū)間(－∞，]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[，＋∞)上單調(diào)遞減，且函數(shù)y＝2t在R上單調(diào)遞增，

所以函數(shù)y＝2－x2＋ax＋1在區(qū)間(－∞，]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[，＋∞)上單調(diào)遞減．

又因?yàn)楹瘮?shù)y＝2－x2＋ax＋1在區(qū)間(－∞，3)內(nèi)單調(diào)遞增，所以3≤，

即a≥6.故a的取值范圍為[6，＋∞)．

 

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若函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(|φ|<)與g(x)＝cos(ωx－)(ω>0)的圖象具有相同的對(duì)稱(chēng)中心，則φ＝(　　)

A． B． C．－ D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-7函數(shù)的圖象（解析版） 題型：解答題

已知不等式x2－logax<0，當(dāng)x∈(0，)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-6對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，則不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-6對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝(－x2＋6x)的值域(　　)

A．(0,6) B．(－∞，－2] C．[－2,0) D．[－2，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<－1或x>}，則f(10x)>0的解集為(　　)

A．{x|x<－1或x>－lg2} B．{x|－1<x<－lg2}

C．{x|x>－lg2} D．{x|x<－lg2}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知周期函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，周期為2，且當(dāng)－1<x≤1時(shí)，f(x)＝1－x2.若直線(xiàn)y＝－x＋a與曲線(xiàn)y＝f(x)恰有2個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為(　　)

A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}

B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}

C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}

D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-3函數(shù)的奇偶性與周期性（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠0}，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.

(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-1函數(shù)的概念、定義域和值域（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇3,6]，則函數(shù)y＝的定義域?yàn)?　　)

A．[，＋∞) B．[，2)

C．(，＋∞) D．[，2)

 

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