7．若（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ y≤x\\ y≥1\end{array}\right.$，則函數(shù)z=2x-y的最小值等于1．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案

解答 解：不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如圖：當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過A時(shí)，使z最小，又易得A（1，1），
所以z的最小值為2×1-1=1；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法．

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