【題目】大豆,古稱菽,原產(chǎn)中國(guó),在中國(guó)已有五千年栽培歷史,皖北多平原地帶,黃河故道土地肥沃,適宜種植大豆,2018年春,為響應(yīng)中國(guó)大豆參與世界貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng),某市農(nóng)科院積極研究,加大優(yōu)良品種的培育工作,其中一項(xiàng)基礎(chǔ)工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發(fā)芽率之間的關(guān)系,為此科研人員分別記錄了5天中每天100粒大豆的發(fā)芽數(shù),得如下數(shù)據(jù)表格:

科研人員確定研究方案是:從5組數(shù)據(jù)中選3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用求得的回歸方程對(duì)剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(Ⅰ)求剩下的2組數(shù)據(jù)恰是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率;

(Ⅱ)若選取的是4月5日、6日、7日三天數(shù)據(jù),據(jù)此求關(guān)于的線性同歸方程;

(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差絕對(duì)值均不超過(guò)1粒,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,請(qǐng)檢驗(yàn)(Ⅱ)中同歸方程是否可靠?

注:,.

【答案】(I);(II);(III)是可靠的.

【解析】試題分析:

(I)可先求其對(duì)立事件的概率,即兩天數(shù)據(jù)相鄰的概率,這可用排列組合的知識(shí)或枚舉法求得為,再用1減去此值即得;

(II)利用所給公式可求得線性加回歸方程;

(Ⅲ)把數(shù)據(jù)代入(II)中的回歸方程,計(jì)算出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)比較可知.

試題解析:

(Ⅰ)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率是.

(Ⅱ)由數(shù)據(jù)得

,;

,

,

;

.

關(guān)于的線性回歸方程為.

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,,故得到的線性回歸方程是可靠的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面ABC,點(diǎn)D,E,F分別為PCAB,AC的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面DEF;

(Ⅱ)求證:

閱讀下面給出的解答過(guò)程及思路分析.

解答:(Ⅰ)證明:在中,因?yàn)?/span>E,F分別為AB,AC的中點(diǎn),所以

因?yàn)?/span>平面DEF,平面DEF,所以平面DEF

(Ⅱ)證明:因?yàn)?/span>平面ABC,平面ABC,所以

因?yàn)?/span>D,F分別為PC,AC的中點(diǎn),所以.所以

思路第(Ⅰ)問(wèn)是先證,再證線面平行

第(Ⅱ)問(wèn)是先證,再證,最后證線線垂直

以上證明過(guò)程及思路分析中,設(shè)置了①~⑤五個(gè)空格,如下的表格中為每個(gè)空格給出了三個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)正確,請(qǐng)選出你認(rèn)為正確的選項(xiàng),并填寫在答題卡的指定位置.

空格

選項(xiàng)

A

B

C

A

B

C

A.線線垂直

B.線面垂直

C.線線平行

A.線線垂直

B.線面垂直

C.線線平行

A.線面平行

B.線線平行

C.線面垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年,隨著中國(guó)第一款5G手機(jī)投入市場(chǎng),5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過(guò)數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機(jī)萬(wàn)臺(tái),其總成本為,其中固定成本為800萬(wàn)元,并且每生產(chǎn)1萬(wàn)臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬(wàn)元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬(wàn)元滿足

1)將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量萬(wàn)臺(tái)的函數(shù);

2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線,斜率為的直線交拋物線,兩點(diǎn),當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí),以為直徑的圓與直線相切.

(1)求拋物線的方程;

(2)與平行的直線交拋物線于,兩點(diǎn),若平行線,之間的距離為,且的面積是面積的倍,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面幾種推理是合情推理的是(

(1)由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì)

(2)由求出,猜測(cè)出

(3)M,N是平面內(nèi)兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,得點(diǎn)的軌跡是橢圓。

(4)由三角形的內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形的內(nèi)角和是,由此得凸多邊形的內(nèi)角和是

結(jié)論正確的是( )

A. (1)(2)B. (2)(3)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】空中有一氣球,在它的正西方A點(diǎn)測(cè)得它的仰角為45°,同時(shí)在它南偏東60°B點(diǎn),測(cè)得它的仰角為30°,已知A、B兩點(diǎn)間的距離為107米,這兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)均離地1米,則測(cè)量時(shí)氣球離地的距離是_____米.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè) 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 已知

(1)求角

(2)若 , ,求 的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由;

(2)設(shè),問(wèn)函數(shù)的圖像是否關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖形,如果是,求出的值,如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;(可利用真命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是偶函數(shù)”)

(3)設(shè),函數(shù),若函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知,函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最值;

(2)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求的取值范圍.

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