17．已知一個(gè)四棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中a+b=10，則當(dāng)該三棱錐的體積最大時(shí)，正視圖的高x=（　�。�
A．2B．4C．6D．10

分析 如圖所示，由題意知，平面PAD⊥平面ABCD，且點(diǎn)P到AD的距離為x．當(dāng)x最大時(shí)，四棱錐的體積最大，因?yàn)镻A+PD=10＞6，所以點(diǎn)P的軌跡為一個(gè)橢圓，由橢圓的性質(zhì)得，即可得出．

解答 解：如圖所示，
由題意知，平面PAD⊥平面ABCD，且點(diǎn)P到AD的距離為x，
當(dāng)x最大時(shí)，四棱錐的體積最大，
因?yàn)镻A+PD=10＞AD=6，
所以點(diǎn)P的軌跡為一個(gè)橢圓，
由橢圓的性質(zhì)得，當(dāng)a=b時(shí)，x取得最大值4，
即該四棱錐的高的最大值為4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的應(yīng)用、四棱錐的性質(zhì)、橢圓的定義與性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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12．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，求此幾何體的體積是（　�。�
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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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