9．已知函數(shù)y=eax+3x有平行于x軸的切線且切點在y軸右側(cè)，則a的范圍為（　　）
A．（-∞，-3）B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．（-3，+∞）

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由函數(shù)y=eax+3x有平行于x軸的切線且切點在y軸右側(cè)，得導(dǎo)函數(shù)對應(yīng)的方程有解且a＜0，由此求得a的范圍．

解答 解：由函數(shù)y=eax+3x，得y′=aeax+3，
函數(shù)y=eax+3x有平行于x軸的切線且切點在y軸右側(cè)，
則y′=aeax+3=0（x＞0）有解，
即$\frac{ln（-\frac{3}{a}）}{a}$＞0，a＜0．即有0＜-$\frac{3}{a}$＜1，
解得a＜-3．
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）．
故選：A．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（1）若cos（2φ-$\frac{π}{3}$）+2sin（φ-$\frac{π}{4}$）sin（φ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，求φ的值；
（2）在（1）條件下，若函數(shù)f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$，求函數(shù)的解析式，并求最小正實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位所得對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．等差數(shù)列{an}{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{6n-3}{6n-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|}&{0＜x＜3}\\{sin\frac{πx}{6}}&{3≤x≤15}\end{array}\right.$，若直線y=m（m∈R）與函數(shù)f（x）的圖象有四個交點，且交點的橫坐標(biāo)從小到大依次為a，b，c，d，則$\frac{（c-1）（d-1）}{ab}$的取值范圍是（28，55）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下面四個命題：
①有一段演繹推理“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”，結(jié)論顯然錯誤，是因為大前提錯誤；
②在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2分別為：（1）0.976；（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中擬合效果最好的模型是（1）；
③設(shè)a，b，c∈（-∞，0），則a+$\frac{1}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$至少有一個不大于-2；
④如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值是5．
其中所有正確命題的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n（n∈N*）展開式中各項的二項式系數(shù)和比各項的系數(shù)和大256；
（Ⅰ）求展開式中的所有無理項的系數(shù)和；
（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．曲線C的方程為$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$=2，若直線l：y=kx+1-2k的曲線C有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{3}$，1]B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[1，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+（a-1）lnx，a≥2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：若a＜5，則對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax（a∈R）
（1）a=0時，求f（x）最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，求a取值范圍．

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