5．若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1的左支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為2．

分析 求得雙曲線的a，b，c，設(shè)左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，由題意可得|PF2|=6，運(yùn)用雙曲線的定義，可得|PF1|=|PF2|-4．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1的a=2，b=3，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{13}$，
設(shè)左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，
由題意可得|PF2|=6，
由雙曲線的定義可得|PF2|-|PF1|=2a=4，
可得|PF1|=|PF2|-4=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離，注意運(yùn)用雙曲線的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜$\frac{m}{10}$對(duì)所有n∈N，都成立的最小正整數(shù)m．

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11．如圖，已知菱形ABCD中，點(diǎn)P為線段CD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{CP}$=$λ\overrightarrow{CD}$（0≤λ≤1）．
（Ⅰ）若λ=$\frac{1}{3}$，$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{BC}$+y$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值；
（Ⅱ）若BD=BC，且$\overrightarrow{BP}$$•\overrightarrow{CD}$≥$\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PD}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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8．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊為a=3，b=2，c=4，則cos（B+C）=$\frac{11}{16}$．

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15．已知${C}_{n}^{0}$，${C}_{n}^{1}$，${C}_{n}^{2}$，…，${C}_{n}^{n}$中最大值的項(xiàng)只有${C}_{n}^{5}$，則${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{2}$+…+${C}_{n}^{n}$=（　�。�
A．25B．28C．29D．210

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10．（重點(diǎn)中學(xué)做）已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線C在第一象限內(nèi)存在一點(diǎn)P使$\frac{a}{sin∠P{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠P{F}_{2}{F}_{1}}$成立，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．1，$\sqrt{3}$+1）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（$\sqrt{2}$+1，+∞）D．（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1）

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17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=$±\sqrt{5}$xD．y=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$x

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14．命題“?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（　�。�
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C．?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1≤0$D．?x∈R，$x_{\;}^3-x_{\;}^2+1＞0$

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