【題目】已知樣本數(shù)據(jù)a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的方差s2= （a12+a22+a32+a42+a52﹣80），則樣本數(shù)據(jù)2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)為 ．

【答案】9或﹣7
【解析】解：設(shè)樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為a，

∵樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的方差s2= （a12+a22+a32+a42+a52﹣80），

∴S2= [（a1﹣a）2+（a2﹣a）2+（a3﹣a）2+（a4﹣a）2+（a5﹣a）2]

= [a12+a22+a32+a42+a52﹣2（a1+a2+a3+a4+a5）a+5a2]

= （a12+a22+a32+a42+a52﹣5a2）

= （a12+a22+a32+a42+a52﹣80），

∴5a2=80，解得a=±4，

∴2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)為2a+1，

當(dāng)a=4時，2a+1=9

當(dāng)a=﹣4時，2a+1=﹣7．

所以答案是：9或﹣7．

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù))．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣tcosx．若其導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)t的取值范圍為（ ）
A.[﹣1，﹣ ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣1，1]
D.[﹣1， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ．
（Ⅰ）若 ，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或x＞ }，則f（10x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}
B.{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C.{x|x＞﹣lg2}
D.{x|x＜﹣lg2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）+a（x2﹣x），a≥0．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)曲線y=sinx上任一點（x，y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=x2g（x）的部分圖象可以為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin （2x+ ）的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象（ ）
A.先把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，再向左平移 個單位
B.先把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，再向右平移 個單位
C.先把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移 個單位
D.先把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=9x﹣a3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），記f（x）的最大值為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）解析式；
（Ⅱ）若對于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m2+tm恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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