13．y=1-2sin2x的值域為[-1，3]，當(dāng)y取最大值時，x=kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）；當(dāng)y取最小值時，x=kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）．

分析 ①當(dāng)2x=2kπ+$\frac{π}{2}$，解得x=kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）時，sin2x取得最大值2，函數(shù)y=1-2sin2x取得最小值-1；
②當(dāng)2x=2kπ-$\frac{π}{2}$，解得x=kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）時，sin2x取得最小值-2，函數(shù)y=1-2sin2x取得最大值3．

解答 解：y=1-2sin2x的值域為[-1，3]，
函數(shù)的最值情況分類討論如下：
①當(dāng)2x=2kπ+$\frac{π}{2}$，解得x=kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）時，
sin2x取得最大值2，函數(shù)y=1-2sin2x取得最小值-1；
②當(dāng)2x=2kπ-$\frac{π}{2}$，解得x=kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）時，
sin2x取得最小值-2，函數(shù)y=1-2sin2x取得最大值3．
故答案為：[-1，3]；kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）；kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及函數(shù)最值以及取最值時對應(yīng)自變量值的確定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）an=2n-1；An=2n2-n；
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1．設(shè)函數(shù)f（x）=x•1nx，g（x）=ax2-2ax+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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18．關(guān)于正切函數(shù)的單調(diào)性，給出下列命題：
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②正切函數(shù)y=tanx在其定義域上是增函數(shù)；
③正切函數(shù)y=tanx在每一個開區(qū)間（-$\frac{π}{2}$+kπ、$\frac{π}{2}$+kπ）（k∈z）內(nèi)都是增函數(shù)；
④正切函數(shù)y=tanx在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）上是增函數(shù)．
其中．真命題是③．（填所有真命題的序號）

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5．已知△ABC中，C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，且AB•BC=24，則AC的長度為5．

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2．若彈簧掛著的小球做簡諧運動，時間t（s）與小球相對于平衡位置（即靜止時的位置）的高度h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是h=2sin（ωt+$\frac{π}{4}$），t∈[0，+∞），其圖象如圖所示．
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