8．設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|-|x+2|，解不等式f（x）≥6．

分析 采用零點分段法求解，①當x≥1時，2（x-1）-（x+2）≥6；②當-2≤x＜1時，-2（x-1）-（x+2）≥6；③當x＜-2時，-2（x-1）+（x+2）≥6；再綜合即可．

解答 解：采用零點分段法求解，過程如下：
①當x≥1時，2（x-1）-（x+2）≥6，
即，x-4≥6，解得x≥10；
②當-2≤x＜1時，-2（x-1）-（x+2）≥6，
即，-3x≥6，解得x=2；
③當x＜-2時，-2（x-1）+（x+2）≥6，
即，-x≥2，解得x＜-2；
綜合以上討論得，不等式f（x）≥6的解集為（-∞，-2]∪[10，+∞）．

點評 本題主要考查了絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的解題思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={a，b}，B={-1，0，1}，則從集合A到集合B的映射有9個．

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19．橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=a2（a＞0）和連接A（1，1），B（3，4）兩點的線段沒有公共點，那么a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）∪（$\sqrt{17}$，+∞）．

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16．設(shè)m，n，l為空間不重合的直線，α，β，γ是空間不重合的平面，則下列說法正確的個數(shù)是1
①m∥l，n∥l，則m∥n；
②m⊥l，n⊥l，則m∥n；
③若m∥l，m∥α，則l∥α；
④若l∥m，l?α，m?β，則α∥β；
⑤若m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β

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3．x，y，z∈R+，且x2+y2+z2=2，則t=$\sqrt{5}$xy+yz的最大值是$\sqrt{6}$．

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13．y=1-2sin2x的值域為[-1，3]，當y取最大值時，x=kπ-$\frac{π}{4}$（k∈Z）；當y取最小值時，x=kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）．

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20．設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{a}（{x}^{2}-1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（2$\sqrt{2}$）=1，則f（f（2））=6．

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17．求下列函數(shù)的最小正周期：
（1）f（x）=cos（$\frac{πx}{2}$）；
（2）f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-2x）．

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18．小明利用課余時間收集廢品，將賣得的28元錢購買5本大小不同的筆記本，兩種筆記本的頁數(shù)和價格如表：
大筆記本小筆記本
價格（元/本）65
頁數(shù)（頁/本）10060
小明計劃買到的筆記本總頁數(shù)不低于340頁，他應(yīng)當怎樣購買才能花錢最少？

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