【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且時, ,則函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù))的零點(diǎn)個數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

當(dāng),函數(shù)求導(dǎo)可得,則函數(shù)在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,當(dāng)時函數(shù)有極大值為 ,根據(jù)奇函數(shù)的對稱性,作出其函數(shù)圖像如圖,由函數(shù)圖像可知有兩個不同交點(diǎn), 有兩個零點(diǎn).故本題選.

點(diǎn)睛:本題主要考查函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性,指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.函數(shù)的零點(diǎn)問題,方程解的個數(shù)問題一般轉(zhuǎn)化為兩個常見的函數(shù)圖像的交點(diǎn)個數(shù)問題來解決.要能熟練掌握幾種基本函數(shù)圖像,如二次函數(shù),反比例函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),冪函數(shù)等.掌握平移變換,伸縮變換,對稱變換,翻折變換,周期變換等常用的方法技巧來快速處理圖像.能利用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)作出函數(shù)的草圖.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=+x在x=1處的切線方程為2x﹣y+b=0.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;

(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)+x2﹣kx,且g(x)是其定義域上的增函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩圓C1x2y22x6y10C2x2y210x12y450.

(1)求證:圓C1和圓C2相交;

(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù), ,且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。

(1)求函數(shù)在區(qū)間上最大值;

(2)設(shè),不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)有唯一零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,均值與方差都不變;

②設(shè)有一個回歸方程,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;

③線性回歸方程必經(jīng)過點(diǎn);

④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計(jì)算中,從獨(dú)立性檢驗(yàn)知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時,我們說現(xiàn)有100人吸煙,那么其中有99人患肺。渲绣e誤的個數(shù)是( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-2|x|-1,-3≤x≤3.

(1)證明:f(x)是偶函數(shù);

(2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-1,g(x)=

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

甲乙兩個班級進(jìn)行一門課程的考試,按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的列聯(lián)表:

班級與成績列聯(lián)表

優(yōu) 秀

不優(yōu)秀

甲 班

10

35

乙 班

7

38

根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為成績與班級有關(guān)系?

附:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).

(1)證明上的偶函數(shù)

2若關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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