3．在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，$\frac{S_2}{S_4}=\frac{1}{3}$，則$\frac{S_4}{S_8}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式得到a1=$\frac{3}{2}$d，即可求出答案．

解答 解：設(shè)首項為a1，公差為d，
∵$\frac{S_2}{S_4}=\frac{1}{3}$，
∴$\frac{2{a}_{1}+d}{4{a}_{1}+6d}$=$\frac{1}{3}$，
即a1=$\frac{3}{2}$d，
則$\frac{S_4}{S_8}$=$\frac{4{a}_{1}+6d}{8{a}_{1}+28d}$=$\frac{6d+6d}{12d+28d}$=$\frac{3}{10}$，
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+（a+8）x+a2+a-12（a＜0），且f（a2-4）=f（2a-8），則$\frac{f（n）-4a}{n+1}（n∈{N^+}）$的最小值為（　�。�
A．$\frac{37}{4}$B．$\frac{35}{8}$C．$\frac{28}{3}$D．$\frac{27}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為$\sqrt{3}$的正方形，側(cè)面A1ABB1⊥底面ABCD，AA1=2，∠B1BA=30°．
（1）求證：平面AB1C⊥平面BDC1；
（2）棱AA1上是否存在一點M，使平面MBC1與平面BDC1所成銳二面角的余弦值為$\frac{1}{8}$，若存在，求比值$\frac{AM}{{A{A_1}}}$，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[4.3]=4，[-2.6]=-3，則點集{（x，y）|[x]2+[y]2=25}所覆蓋的面積為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y+t≤0}\end{array}\right.$，記目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則t=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若$f（2）＞1，f（3）=\frac{{{a^2}+a+3}}{a-3}$，則a的取值范圍是（-∞，-2）∪（0，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)點（9，3）在函數(shù)f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象上，則f（x）的反函數(shù)f-1（x）=2x+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知“三段論”中的三段：
①$y=2sin\frac{1}{2}x+cos\frac{1}{2}x$可化為y=Acos（ωx+φ）；
②y=Acos（ωx+φ）是周期函數(shù)；
③$y=2sin\frac{1}{2}x+cos\frac{1}{2}x$是周期函數(shù)，
其中為小前提的是（　　）
A．①B．②C．③D．①和②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，已知直線l1：y=tanα•x（0≤a＜π，α$≠\frac{π}{2}$），拋物線C：$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系
（Ⅰ）求直線l1和拋物線C的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線l1和拋物線C相交于點A（異于原點O），過原點作與l1垂直的直線l2，l2和拋物線C相交于點B（異于原點O），求△OAB的面積的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案